Ecuaciones de primer y segundo grado. Problemas
Examen 23 – 2º ESO – Matemáticas
1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado. Si es posible, simplifica el resultado. (1 punto por apartado)
a) \(3\left ( 2x-2 \right )-4=2\left ( 3x-5 \right )-\left ( 2x-3 \right )\)
b) \(\large \frac{3x}{16} + 1 = \frac{3x}{8} – \frac{5}{4}\)
c) \(\large \frac{2x-3}{5} – \frac{x+1}{2} + \frac{3}{5} x = 2 \left ( x-4 \right )\)
d) \(\large \frac{2}{3} \left[2 \left(x+1\right)- \frac{x+1}{2}\right] = 5 \left(\frac{x}{2}- \frac{2x-1}{6}\right)\)
2. Resuelve la siguientes ecuaciones de segundo grado. Si alguna es incompleta resuélvela sin utilizar la fórmula general para obtener la solución. Simplifica el resultado si es posible. (1 punto por apartado)
a) \(x\left ( x-1 \right )-2x=-6x\)
b) \(x\left ( 2x-3 \right )-\left ( x-2 \right )^{2}=2\)
c) \(\large -\frac{2x \left ( x+1 \right )}{5} – \frac{x+1}{2} + 10 = x^{2} – \frac{8x+12}{2}\) (pista: = 101)
3. Un pastor vende \(\large \frac{7}{5}\) de las ovejas que tiene. Después compra 60 y así tendrá el doble de las que tenía antes de la venta. ¿Cuántas ovejas tenía en un principio? (1 punto)
4. Mi padre tiene seis años más que mi madre. ¿Qué edad tiene cada uno si dentro de 9 años la suma de sus edades será de 84 años? (1 punto)
5. Juan tiene 400 € y Rosa tiene 350 €. Después de comprar los dos el mismo libro, a Rosa le quedan las \(\large \frac{5}{6}\) partes de lo que le queda a Juan. ¿Cuál es el precio del libro? (1 punto)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa