Radicales. Polinomios (1)
Examen 22 – 3º ESO – Matemáticas
Instrucciones: en todos y cada uno de los ejercicios es obligatorio hacer un desarrollo o procedimiento, por breve que sea, que lleve a la solución.
1. Realiza las siguientes operaciones con radicales, simplificando y extrayendo factores del resultado, si es posible: (1 punto; 0,5 puntos por apartado)
a) \(\sqrt{18}\sqrt[4]{36}\)
b) \(\large \frac{\sqrt[6]{12}}{\sqrt[3]{2}}\)
2. Simplifica todo lo que puedas, aplicando convenientemente las propiedades de los radicales. Extrae factores en caso de que sea posible. (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) \( \left ( \sqrt[4]{2}\: \sqrt[3]{4} \right )^{3}\)
b) \(\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt{8}}}\)
3. Dados los polinomios:
- \(P(x)=2x^{5}-3x^{3}+2x-1\)
- \(Q(x)=-x^{3}+2x^{2}-3\)
- \(R(x)=2x^{2}-x+1\)
realiza las siguientes operaciones y ordena el polinomio resultante (4 puntos; 1 punto por apartado)
a) P(x) – Q(x) – R(x)
b) 3Q(x) – P(x) – 3R(x)
c) Q(x) · R(x)
d) [R(x) – Q(x)] · P(x)
4. Realiza la división P(x) ÷ Q(x), donde P(x) y Q (x) son los mismos polinomios del ejercicio anterior. Indica quién es el cociente y el resto (1 punto)
5. Realiza la división \(\left ( -x^{4}+2x^{6}+3x^{2}-x+3 \right )\left ( x+2 \right )\) utilizando la regla de Ruffini. Indica quién es el cociente y el resto (1 punto)
6. Halla el valor de k para que al efectuar la división \(\left ( 2x^{3}-x^{2}+kx-3 \right )\div \left ( x-1 \right )\) el resto sea 0 (división exacta) (1 punto)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa