Fracciones. Potencias. Notación científica. Monomios.
Examen 18 – 3º ESO – Matemáticas
Instrucciones: en todos y cada uno de los ejercicios es obligatorio hacer un desarrollo o procedimiento, por breve que sea, que lleve a la solución.
1. Realiza las siguientes operaciones con fracciones y simplifica el resultado todo lo que puedas. Simplificar antes de volver a operar (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\large \frac{1}{3} + \frac{4}{3} \div \frac{5}{6} \cdot \left (\frac{1}{2}- \frac{3}{2}\cdot \frac{10}{9}+ 4 \right )\)
b) \(\large \frac{4}{5} – \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} + \frac{1}{5} \cdot \left(2\ +\ \frac{1}{2}\right) – \frac{7}{3} + 4 \div \frac{6}{5}\)
2. Juan gasta los \(\large \frac{3}{5}\) del dinero que tenía y le sobran 30 euros. ¿Cuánto dinero gastó? (1 punto)
3. Calcula el valor de x para que las fracciones \(\large \frac{-3}{x}\) y \(\large \frac{27}{8}\) sean equivalentes (1 punto)
4. Calcula la fracción generatriz de los siguientes números decimales periódicos y simplifica el resultado (1 punto; 0,5 puntos por apartado)
a) \(2,\widehat{45}\)
b) \(1,4\hat{6}\)
5. Utiliza las propiedades de las potencias para simplificar al máximo las siguientes expresiones. (2 puntos; 0,5 puntos por apartado)
a) \(\left (2^4\cdot 2^{-5} \right )\div 2^3\)
b) \(\large \frac{\left [ \left ( \frac{2}{3} \right )^{-1}\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{3} \right ]^{3}}{\left [ \left ( \frac{2}{3} \right )^{5}\div \left ( \frac{2}{3} \right )^{3} \right ]^{2}}\)
c) \(\large \frac{2^{-5}\cdot 4^{2}\cdot 3^{2}}{2^{3}\cdot 9^{-1}}\)
d) \(\large \left (\frac{1}{2}\div \frac{1}{3} \right )^{2}- \left (\frac{1}{2}+\ \frac{3}{2} \right )^{3}\)
6. Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica. (1 punto; 0,5 puntos por apartado)
a) \(3 \cdot {10}^{-4} – 4 \cdot {10}^{-6}\)
b) \(\left (9\cdot 10^{7} \right )\div \left ( 2\cdot 10^{-2} \right )\)
7. Opera y simplifica estas expresiones con monomios. (2 puntos; 0,5 puntos por apartado)
a) \(\large 5a^3b – \frac{7}{2} a^3b – \frac{5}{4} a^3b\)
b) \(yz – 2xy + yz – 2xy\)
c) \(\large \left (9a^{-2}b^{-3}c^2 \right )\cdot \left (\frac{1}{3}\ a^3b^{-3}c^{-2} \right )\)
d) \(\left (12x^3y^{-4} \right )\div \left (4x^3y^{-3} \right )\)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
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La Escuela en Casa