Fracciones. Potencias. Raíces. Monomios – 2.
Examen 17 – 3º ESO – Matemáticas
Instrucciones: en todos y cada uno de los ejercicios es obligatorio hacer un desarrollo o procedimiento, por breve que sea, que lleve a la solución.
1. Realiza las siguientes operaciones con fracciones y simplifica el resultado todo lo que puedas. (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\large \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{6} – \left(\frac{2}{3}+\ \frac{1}{2}\div \frac{3}{4}\right) – 1\)
b) \(\large \left (-\frac{2}{7}+\frac{1}{3}\cdot \frac{9}{2}- \frac{1}{7}\div \frac{2}{5} \right )\cdot \left (\frac{1}{2}+\ 1 \right )\)
2. Los alumnos de un curso van a visitar un museo durante cuatro días (lunes a jueves) de una semana. Se reparten de la siguiente manera: el lunes 1 alumno de cada 3, el martes 1 alumno de cada 5 y el miércoles \(\large \frac{2}{5}\) del resto. ¿Qué fracción de alumnos realiza la visita el jueves? (1 punto)
3. Utiliza las propiedades de las potencias para simplificar al máximo las siguientes expresiones. (3 puntos; 0,5 puntos cada uno de los apartados a) y b), y 1 punto cada uno de los apartados c) y d))
a) \(\large \left(\frac{5^{-3}}{5^{-5}}\right)^{-2}· \cdot 5^3\)
b) \(\large \left [\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{-4}\cdot \left(\frac{5}{3}\right)^7}{\left(\frac{5}{3}\right)^2} \right ]^{-1}\)
c) \(\large \frac{6^3\cdot 4^{-2}\cdot 3^{-5}}{2^{-3}\cdot9^{-2}\cdot 2^{-1} }\)
d) \(\large \left (\frac{3}{2} \right )^{2}+\left (\frac{2}{5}-\ \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \right )^{2}\)
4. Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica. (1 punto; 0,5 puntos por apartado)
a) \(5 \cdot {10}^{-5} – 12 \cdot {10}^{-7}\)
b) \(\left (3,6\cdot 10^{2} \right ) \div \left (0,4\cdot 10^{-1} \right )\)
5. Extraer factores de las siguientes expresiones. (1 punto; 0,5 puntos por apartado)
a) \(\sqrt{5400}\)
b) \(\sqrt[3]{1296}\)
6. Opera y simplifica estas expresiones con monomios. (2 puntos; 0,5 puntos por apartado)
a) \(\large \frac{2}{3} abc^2 – abc^2 + \frac{1}{2} abc^2\)
b) \(5xy – 6yz – 4xy + 7yz – yz + xy\)
c) \(\left(7a^3b^2c^{-4}\right) \cdot \left(\frac{3}{7}\ a^{-3}b^{-1}c^5\right)\)
d) \(\left(9x^4y^{-3}\right) \div \left(3x^{-3}y^{-5}\right)\)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
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La Escuela en Casa