Fracciones. Potencias. Raíces. Monomios (1)
Examen 16 – 3º ESO – Matemáticas
1. Realiza las siguientes operaciones con fracciones y simplifica el resultado todo lo que puedas (2 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\large \left (1+ \frac{4}{5}-\ \frac{2}{3}\cdot \frac{1}{5} \right ) \div \left(\frac{3}{4}+ \frac{1}{6}\div \frac{2}{5}\right) – 2\)
b) \(\large -\frac{2}{3}+ \frac{1}{5}\cdot \frac{7}{3}- \frac{1}{9}\div \frac{2}{5}+ 3 \div \left (\frac{1}{2}+\ 1 \right )\)
2. Un agricultor tiene una finca de 25.000 hectáreas. Se reserva para él 1/5 de la superficie y el resto lo reparte entre sus dos hijos en partes iguales. Uno de los hijos vende 3/10 de lo recibido. Calcula las hectáreas que al final tienen el padre, cada hijo y el comprador. (1 punto)
3. Utiliza las propiedades de las potencias para simplificar al máximo las siguientes expresiones (3 puntos; 0.5 puntos por cada uno de los apartados a) y b) y 1 punto por cada uno de los apartados c) y d))
a) \(\large \left(\frac{3^2}{3^5}\right)^{-2} · 3^{-3}\)
b) \(\large \left [\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}} \right ]^{2}\)
c) \(\large \frac{2^3\cdot 9^{-2}\cdot 3^{7}}{4^{-3}\cdot 6^{2}\cdot 2^{6}}\)
d) \(\large \left (\frac{1}{2}+ 2\cdot \frac{1}{3} \right )^{2}- \frac{7}{6}\)
4. Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica (1 punto, 0.5 puntos por apartado)
a) \(2 \cdot {10}^{-3} – 12 \cdot {10}^{-5}\)
b) \(\left (2,4 \cdot {10}^6 \right )\div \left (0,5 \cdot {10}^{-3} \right )\)
5. Raíces (1 punto; 0.5 puntos por apartado)
a) Opera redondeando a las centésimas: \(\sqrt{147} – \sqrt[3]{357} + \sqrt{95}\)
b) Extrae factores de la expresión radical: \(\sqrt{10800}\)
6. Opera y simplifica estas expresiones con monomios (2 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) \(6x^2yz – 4x^2yz – \frac{1}{2}x^2yz\)
b) \(2ab – 3bc – 4ab + 5bc – bc + ab\)
c) \(\large \left (5x^2 y^3 z^4 \right )\left(\frac{2}{5}x^{-1} y^{-3}\ z^2\right)\)
d) \(\left(6a^2b^{-2}\right) \div \left(2ab^{-3}\right)\)
SOLUCIÓN: Examen 16 – 3º ESO – Matemáticas
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