Operaciones con números enteros. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo. Potencias
Examen 16 – 2º ESO – Matemáticas
1. Realiza las siguientes operaciones combinadas con números enteros. (0.5 puntos por cada apartado)
a) \(\left (6 – 4 \right ) \cdot 8 + 5 – 3 \cdot \left (- 2 – 1 \right )- \left (13 – 3 \right )\div 5\)
b) \(1 + 5 \cdot \left (4 – 2 – 6 \right )- 3 \cdot \left (- 2 + 4- 8 \right )- 7 \cdot \left ( – 5 \right )\)
c) \(\left [3 \cdot \left (6 – 2 \right )+ 9] \div [13 – 3 \cdot \left (4 – 2 \right ) \right ]\)
d) \(\left (- 3 – 5 \right )\cdot \left (8 – 4 \right ) – \left (- 19 + 3 \right )\div \left (12 – 8 \right )\)
2. Calcula las siguientes potencias (0.2 puntos por cada apartado)
a) \(\left ( -7 \right )^{3}\)
b) \(-2^{6}\)
c) \(\left ( 0,5 \right )^{0}\)
d) \(\left (-5 \right )^{4}\)
e) \(\left (-1 \right )^{101}\)
3. Utiliza las propiedades de las potencias para expresar el resultado final en forma de potencia única (0.2 puntos por cada apartado)
a) \(5^{-3}\cdot 5^{8}\)
b) \(\left ( -2^{5} \right )\div 2^{3}\)
c) \(\left ( x^{2} \right )^{5}\)
d) \(\left ( -12 \right )^{9}\div 6^{9}\)
e) \(\left ( -4 \right )^{5}\cdot \left (-2 \right )^{5}\)
4. Realiza las siguientes operaciones combinadas con potencias utilizando las propiedades. Deja el resultado final en forma de potencia única (0.2 puntos por cada apartado)
a) \(\left(5^{2}\right)^{5}\div \left[\left(-5\right)^{3}\right]^{2}\)
b) \(\left [\left(-2\right)^{6} \cdot 2^{3} \right ]\div \left(2^{3}\right)^{2}\)
c) \(\left [8^{4}\cdot \left (-5 \right )^{4} \right ] \div \left(-20\right)^{4}\)
d) \(25^{3} \div \left [\left(-15\right)^{5}\div 3^{5} \right ]\)
5. Realiza las siguientes operaciones donde aparecen operaciones de todo tipo, incluidas potencias y raíces. El resultado final ha de ser un número entero. (0.5 por cada apartado)
a) \(10 – 2 \cdot \left (-3 \right )^2 + 5 \cdot \left (-6+2^2 \right )^{2}\)
b) \(\left [9 – \sqrt{25} \cdot \left (-2 \right )^{3} \right ]\div \left [\left (-3-1 \right )^{2}- 9 \right ]\)
c) \(\left [\sqrt{3-2}+ 5\cdot 2^{2} + \left (-3 \right )^{3} + \left (-4 \right )^{0} \right ]\div \left ( 1+4 \right )^{1}\)
d) \(\left (6 + 2 \cdot 3^{2} + 3 \cdot 2^{2} \right )\div \left (3- \sqrt{81} \right )^{2}\)
6. Calcula:
a) Factoriza en producto de números primos los números 252 y 2940 (0.4 puntos)
b) Halla m.c.d. (135, 180) y m.c.m. (48, 54) (0.6 puntos)
7. Un rollo de cable mide más de 150 metros y menos de 200 metros. ¿Cuál es su longitud exacta, sabiendo que se puede dividir en trozos de 15 metros y también en trozos de 9 metros? (1 punto)
8. Se desea envasar 125 botes de conserva de tomate y 175 botes de conserva de pimiento en cajas del mismo número de botes, y sin mezclar ambos productos en la misma caja. ¿Cuál es el mínimo número de cajas necesarias? ¿Cuántos botes irán en cada caja? (1 punto)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa