Ecuaciones de primer grado. Problemas. Proporcionalidades. Regla de tres. Proporcionalidad geométrica. Teorema de Thales.
Examen 13 – 2º ESO – Matemáticas
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) \(\large \frac{2x-1}{3} – \frac{x+2}{4} = 1 – \frac{x+1}{6}\) (1.5 puntos)
b) \(\large -\frac{3x-12}{4} = 1 – \frac{2x-6}{2}\) (1.5 puntos)
2. La calefacción de un colegio tienen un depósito de combustible que dura 24 días funcionando durante 4 horas diarias. ¿Cuánto duraría el combustible si funcionase 6 horas al día? (1.5 puntos)
3. Cuatro amigos, Rafael, Rosario, Luis y Paula, aportan, respectivamente, 2, 3, 6, y 9 euros para comprar un décimo de la lotería de navidad que vale 20 euros. Afortunadamente el décimo resulta premiado con 54.000 euros. ¿Cuánto le corresponde a cada uno? (1.5 puntos)
4. Utiliza el teorema de Thales para calcular las longitudes que aparecen indicadas con letras en la figura (1 punto)
5. Calcula un segmento x que sea cuarto proporcional de los segmentos de longitudes a = 4 cm, b = 6 cm y c = 12 cm. Calcula también un segmento que sea tercero proporcional de los segmentos a = 9 cm, b = 12 cm. (1.5 puntos)
6. Una habitación tiene las siguientes dimensiones: 6 metros de largo, 4.5 metros de ancho y 2.40 metros de alto. Calcula, en centímetros, las dimensiones de un plano de la habitación (largo, ancho y alto) construido a la escala 1:75 (1.5 puntos)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa