Fracciones. Números decimales. Potencias (3)
Examen 12 – 3º ESO – Matemáticas
1. Calcula el valor de x para que las fracciones sean equivalentes. (1 punto; 0.5 puntos por apartado)
a) \(\large \frac{14}{3} = \frac{4}{x}\)
b) \(\large \frac{6}{25} = \frac{x}{10}\)
2. Realiza las siguientes operaciones con fracciones y simplifica el resultado todo lo que puedas (3 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\large 2\div \left (\frac{1}{6}+\ \frac{1}{2} \right )-3\div \left (1+\frac{1}{2} \right )\)
b) \(\large – \frac{3}{8}\cdot \left [1- \frac{3}{5}- \left (\frac{17}{20}-\ 1 \right )\cdot \left (\frac{1}{3}-\ 3 \right ) \right ]\)
c) \(\large \left [\left (\frac{2}{3}- \frac{1}{9} \right )+13\cdot \left (\frac{2}{3}- 1 \right )^{2} \right ]\div \left(\frac{1}{3}- 1\right)\)
3. Realiza la siguiente operación pasando previamente cada número a forma de fracción (1 punto)
\(1,3 + 2, \hat{1}- 0,1\hat{9}\)
4. Utiliza las propiedades de las potencias para simplificar al máximo las siguientes expresiones (3 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) \(\large \left(\frac{1}{2^2}\right)^{-2} \cdot 2^3\)
b) \(\left(-2\right)^6 \cdot \left(2^2\right)^3 \div \left(-2\right)^{10}\)
c) \(\left(-3\right)^{-7} \div \left(-3\right)^{-4} \div \left(-3\right)^{-1}\)
d) \(\left(-3\right)^{-1} \cdot \left[\left(-3\right)^2\right]^3 \cdot 3^{-2}\)
e) \(\large \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{4}{9}\right)^{-1}\)
f) \(\large \frac{2^3\cdot 6^{-2}\cdot 3^{5}}{3^{-3}\cdot 6^{5}\cdot 2^{-3}}\)
5. Roberto tenía 360 cromos. Cuando sale de casa, le sorprende una tormenta y se le estropean \(\large \frac{2}{5}\) de los cromos. Al día siguiente, pierde \(\large \frac{1}{4}\)de los restantes jugando con los amigos. ¿Cuántos cromos le quedarán? (1 punto)
6. Un ordenador y una impresora cuestan conjuntamente 1200€. Si el precio de la impresora es \(\large \frac{1}{5}\) del precio del ordenador, ¿cuáles son los precios de los dos artículos? (1 punto)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa