Fracciones. Números decimales. Potencias (2)
Examen 11 – 3º ESO – Matemáticas
1. Calcula el valor de x para que las fracciones sean equivalentes. (1 punto; 0.5 puntos por apartado)
a) \(\large \frac{-5}{6} = \frac{15}{x}\)
b) \(\large \frac{0,5}{4} = \frac{x}{24}\)
2. Realiza las siguientes operaciones con fracciones y simplifica el resultado todo lo que puedas (3 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\large \frac{3}{2} \cdot \left(\frac{4}{5} + \frac{5}{2}\right) + \frac{7}{4} \div \frac{1}{2}\)
b) \(\large \left(\frac{1}{2}+\ \frac{3}{10}\right) \div \left ( 1+ \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4} \right ) \div \frac{1}{5}\)
c) \(\large \frac{1}{2} – \frac{1}{3} \cdot \left (\frac{2}{5}+ \frac{3}{2}\div \frac{1}{4}+ 5 \right )\)
3. Realiza la siguiente operación pasando previamente cada número a forma de fracción (1 punto)
\(1,\hat{3}- 2,1 + 0,9\hat{1}\)
4. Utiliza las propiedades de las potencias para simplificar al máximo (en forma de número entero o fraccionario) las siguientes expresiones (3 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) \(\large \left(\frac{1}{2}\right)^3 \div \left(\frac{8}{3}\right)^{-1}\)
b) \(\left(-5\right)^{10} \div \left(5^3\right)^4 \cdot \left(-5\right)^4\)
c) \(\left(-3\right)^{-5} \div \left(-3\right)^2 \cdot \left(-3\right)^4\)
d) \(\left[\left(-2\right)^3\right]^{-1} ·\cdot \left[\left(-2\right)^2\right]^3 \cdot \left(-2\right)^{-2}\)
e) \(\large \left(\frac{2^{-2}}{2}\right)^{-2} \cdot 2^{-3}\)
f) \(\large \frac{3^3\cdot \left ( -2 \right )^{2}\cdot 9^{2}}{6^{3}\cdot 4^{2}}\)
5. Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica. (2 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) \(5 \cdot {10}^7 – 21 \cdot {10}^5\)
b) \(1,105 \cdot {10}^{-2} – 3,35 \cdot {10}^{-4}\)
c) \(\left (6,1\cdot 10^{14} \right ) \cdot \left (3\cdot 10^{-7} \right )\)
d) \(\left (3,2\cdot 10^{-5} \right ) \div \left (0,2\cdot 10^{-2} \right )\)
A continuación puedes ver las lecciones que puedes consultar para hacer este examen por si necesitas ayuda para resolverlo:
La Escuela en Casa