Fracciones. Números decimales. Potencias (1)
Examen 10 – 3º ESO – Matemáticas
1. Calcula el valor de x para que las fracciones sean equivalentes. Simplifica el resultado (1 punto; 0.5 puntos por apartado)
a) \(\large \frac{14}{3} = \frac{4}{x}\)
b) \(\large \frac{6}{25} = \frac{x}{10}\)
2. Realiza las siguientes operaciones con fracciones y simplifica el resultado todo lo que puedas (3 puntos; 1 punto por apartado)
a) \(\large 2 \div \left(\frac{1}{6}+ \frac{1}{2}\right) – 3 \div \left(1+ \frac{1}{2}\right)\)
b) \(\large – \frac{3}{8} \cdot \left [1- \frac{3}{5}- \left (\frac{17}{20}- 1 \right )\cdot \left(\frac{1}{3}- 3\right) \right ]\)
c) \(\large \left [\left(\frac{2}{3}- \frac{1}{9}\right)+ 13\cdot \left(\frac{2}{3}- 1\right)^{2} \right ]\div \left(\frac{1}{3}- 1\right)\)
3. Realiza la siguiente operación pasando previamente cada número a forma de fracción (1 punto)
\(1,3 + 2,\hat{1} – 0,1\hat{9}\)
4. Utiliza las propiedades de las potencias para simplificar al máximo las siguientes expresiones (3 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) \(\large \left(\frac{1}{2^2}\right)^{-2} \cdot 2^3\)
b) \(\left(-2\right)^6 \cdot \left(2^2\right)^3 \div \left(-2\right)^{10}\)
c) \(\left(-3\right)^{-7} \div \left(-3\right)^{-4} \div \left(-3\right)^{-1}\)
d) \(\left(-3\right)^{-1} \cdot \left[\left(-3\right)^2\right]^3 \cdot 3^{-2}\)
e) \(\large \left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{4}{9}\right)^{-1}\)
f) \(\large \frac{2^{3}\cdot 6^{-2}\cdot 3^{5}}{3^{-3}\cdot 6^{5}\cdot 2^{-3}}\)
5. Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica. (2 puntos; 0.5 puntos por apartado)
a) \(15 \cdot {10}^8 – 4 \cdot {10}^5\)
b) \(0,5 \cdot {10}^{-3} – 2,25 \cdot {10}^{-5}\)
c) \(\left (2\cdot 10^{-7} \right ) \cdot \left ( 7,1\cdot 10^{12} \right )\)
d) \(\left (6,3\cdot 10^{5} \right )\div \left (0,3\cdot 10^{-2} \right )\)
SOLUCIÓN: Examen 10 – 3º ESO – Matemáticas
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