PROBLEMA: El pagaré del banquero
A un banquero le presentan para su cobro el 11 de abril un pagaré cuyo vencimiento es el 1 de mayo. Deducido el correspondiente descuento al 5% entrega 7.180 €. Halla el valor nominal del pagaré.
SOLUCIÓN
En este problema se describe un caso del uso de un pagaré al descuento, y los datos que nos dan son los siguientes:
Estos son los datos del problema:
- t = 19 + 1 = 20 días
- r = 5
Para calcular el valor nominal del pagaré (N) aplicamos la siguiente fórmula:
\(E = N – D\)
Sustituimos los valores que nos da el enunciado en la fórmula:
\(7.180 = N – D\) (1)
Sabemos que la fórmula del descuento para un número determinado de días es:
\(\large D =\frac{N\cdot r\cdot t}{36.000}\) (2)
En primer lugar sustituimos D de la expresión (2) en la expresión (1):
\(\large 7.180 =N -\frac{N\cdot r\cdot t}{36.000}\)
A continuación sustituimos los valores de r y t en la expresión anterior:
\(\large 7.180 =N -\frac{N\cdot 5\cdot 20}{36.000}\)
Ahora hacemos los cálculos en el numerador:
\(\large 7.180 =N -\frac{N\cdot 100}{36.000}\)
\(\large 7.180 =N -\frac{N}{360}\)
A continuación pasamos el denominador del segundo miembro multiplicando para el primero:
\(7.180\times 360 =360N- N\)
Hacemos la resta:
\(2.584.800 =359N\)
Por último despejamos N:
\(\large N= \frac{2.584.800}{359}=7.200\)
Por lo tanto,
El valor nominal del pagaré es de 7.200 €
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