PROBLEMA: El jardín de Juan
Juan tiene un jardín de forma rectangular de 500 m de largo y 300 m de ancho, y quiere hacer una piscina de forma circular de 100 m de radio. ¿Cuánto terreno queda para plantar árboles?
SOLUCIÓN
En la figura se muestra la distribución del jardín y la piscina para ayudarnos con el planteamiento del problema:
En primer lugar vamos a calcular la superficie total del jardín. Como tiene forma rectangular, utilizaremos la fórmula del área del rectángulo para calcular su superficie:
\(A_{jardin}=b\times h=500\times 300=150.000 m^{2}\)
Ahora vamos a calcular la superficie de la piscina. Como tiene forma circular, utilizaremos la fórmula del área del círculo para calcular su superficie:
\(A_{piscina}=\pi \cdot r^{2}=\pi \cdot 100^{2}=\pi \cdot 10.000=31.415,93m^{2}\)
Si a la superficie total del jardín le restamos la superficie de la piscina, obtendremos la superficie que será destinada a plantar árboles:
\(A_{plantacion\: de\: arboles}=A_{jardin}-A_{piscina}\)
\( A_{plantacion\: de\: arboles}=150.000-31.415,97=118.584,03m^{2}\)
Por lo tanto,
Quedan 118.584,03 m² de terreno para plantar árboles.
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