PROBLEMA: El comisionista
Un comisionista cobra el 5% del importe de las ventas que realiza. ¿Cuánto necesita vender para ganar 40.000 euros?
SOLUCIÓN
El 5% del importe de ventas significa que de cada 100 € que tenga de ventas, 5 de esos 100 euros son para el profesional.
Si por 100 euros de ventas el profesional obtiene 5 euros, por x euros de ventas obtendrá 40.000 euros
100 € → 5 €
x € → 40.000 €
Al aumentar las ventas también aumenta la ganancia del profesional por lo que ambas magnitudes son directamente proporcionales, por lo cual el problema lo resolveremos con una regla de tres simple directa:
En primer lugar construimos la ecuación con las proporciones:
\(\large \frac{100}{x}=\frac{5}{40.000}\)
A continuación multiplicamos los extremos en cruz:
\(\large 5x=40.000\, \cdot \, 100\)
Seguidamente hacemos los cálculos en el segundo miembro de la ecuación:
\(\large 5x=4.000.000\)
Por último despejamos la x:
\(\large x=\frac{4.000.000}{5}=800.000\)
Por lo tanto,
El comisionista necesitaría vender por valor de 800.000 € para obtener una ganancia de 40.000 €
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