PROBLEMA: El billete de lotería
Un billete de lotería resulta premiado con 1.500 euros y lo cobran dos personas, correspondiendo al primero 600 euros y al segundo 900 euros. Sabiendo que el billete costó 20 euros ¿Cuánto aportó cada uno para comprar el billete?
SOLUCIÓN
Dinero que aportó una de las personas para comprar el billete de lotería:
Sabemos que si por 20€ que cuesta el décimo recibo 1.500€, por x € que puso la primera persona recibió 600 €.
Como a mayor cantidad aportada, mayor cantidad en el premio, las dos magnitudes (euros aportados y euros recibidos) son directamente proporcionales, por lo tanto resolveremos el problema con una regla de tres simple:
20 € → 1.500 €
x € → 600 €
Al tratarse de una regla de tres simple, ponemos las proporciones de arriba en forma de fracción:
\(\large \frac{20}{x}=\frac{1.500}{600}\)
En primer lugar simplificamos la segunda fracción:
\(\large \frac{20}{x}=\frac{15}{6}\)
A continuación multiplicamos los extremos en cruz:
\(\large 15x=20\cdot 6\)
\(\large 15x=120\)
Por último despejamos la x:
\(\large x=\frac{120}{15}=8\) €
Entonces:
Una de las personas aportó 8 €
Dinero que aportó la otra persona para comprar el billete de lotería:
Sabemos que por 20€ que cuesta el décimo recibo 1.500€, por x € que puso la segunda persona recibió 900 €.
Como a mayor cantidad aportada, mayor cantidad en el premio, las dos magnitudes (euros aportados y euros recibidos) son directamente proporcionales, por lo tanto resolveremos el problema con una regla de tres simple:
20 € → 1.500 €
x € → 900 €
Al tratarse de una regla de tres simple, ponemos las proporciones de arriba en forma de fracción:
\(\large \frac{20}{x}=\frac{1.500}{900}\)
En primer lugar simplificamos la segunda fracción:
\(\large \frac{20}{x}=\frac{15}{9}\)
A continuación multiplicamos los extremos en cruz:
\(\large 15x=20\cdot 9\)
\(\large 15x=180\)
Por último despejamos la x:
\(\large x=\frac{180}{15}=12\) €
Entonces,
La otra persona aportó 12 €
Por lo tanto,
La primera persona aportó 8 € y la segunda 12 € para comprar el décimo de lotería.
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