PROBLEMA: El billete de lotería
Un billete de lotería resulta premiado con 1.500 euros y lo cobran dos personas, correspondiendo al primero 600 euros y al segundo 900 euros. Sabiendo que el billete costó 20 euros ¿Cuánto aportó cada uno para comprar el billete?
SOLUCIÓN
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Dinero que aportó una de las personas para comprar el billete de lotería:
Sabemos que si por 20€ que cuesta el décimo recibo 1.500€, por x € que puso la primera persona recibió 600 €.
Como a mayor cantidad aportada, mayor cantidad en el premio, las dos magnitudes (euros aportados y euros recibidos) son directamente proporcionales, por lo tanto resolveremos el problema con una regla de tres simple:
20 € → 1.500 €
x € → 600 €
Al tratarse de una regla de tres simple, ponemos las proporciones de arriba en forma de fracción:
\(\large \frac{20}{x}=\frac{1.500}{600}\)
En primer lugar simplificamos la segunda fracción:
\(\large \frac{20}{x}=\frac{15}{6}\)
A continuación multiplicamos los extremos en cruz:
\(\large 15x=20\cdot 6\)
\(\large 15x=120\)
Por último despejamos la x:
\(\large x=\frac{120}{15}=8\) €
Entonces:
Una de las personas aportó 8 €
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Dinero que aportó la otra persona para comprar el billete de lotería:
Sabemos que por 20€ que cuesta el décimo recibo 1.500€, por x € que puso la segunda persona recibió 900 €.
Como a mayor cantidad aportada, mayor cantidad en el premio, las dos magnitudes (euros aportados y euros recibidos) son directamente proporcionales, por lo tanto resolveremos el problema con una regla de tres simple:
20 € → 1.500 €
x € → 900 €
Al tratarse de una regla de tres simple, ponemos las proporciones de arriba en forma de fracción:
\(\large \frac{20}{x}=\frac{1.500}{900}\)
En primer lugar simplificamos la segunda fracción:
\(\large \frac{20}{x}=\frac{15}{9}\)
A continuación multiplicamos los extremos en cruz:
\(\large 15x=20\cdot 9\)
\(\large 15x=180\)
Por último despejamos la x:
\(\large x=\frac{180}{15}=12\) €
Entonces,
La otra persona aportó 12 €
Por lo tanto,
La primera persona aportó 8 € y la segunda 12 € para comprar el décimo de lotería.
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