PROBLEMA: Distancia de dos puntos a escala
Un plano está hecho a una escala 1:100 . En el terreno, la distancia entre dos puntos es 120 metros.
a)¿Cuál será la distancia entre estos mismos puntos en el plano?
b)¿Y si cada centímetro representa 1 km?
SOLUCIÓN
a) El plano está a escala 1:100, lo que quiere decir que cada cm que medimos en el plano equivale a 100 cm en el terreno.
La distancia entre los dos puntos en el terreno es 120 metros (que son 12.000 cm). Para calcular el equivalente en el plano hacemos:
1 cm en el plano → 100 cm en el terreno
x cm en el plano → 12.000 cm en el terreno
\(\frac{1}{x}=\frac{100}{12.000}\)
\(x=\frac{12.000}{100}=120\)
La distancia de esos dos puntos en el plano es de 120 cm = 1,20 m.
b) Si cada centímetro representa 1 km (que son 100.000 cm) entonces la escala es: 1: 100.000
La distancia entre los dos puntos en el terreno es 120 metros (que son 12.000 cm). Para calcular el equivalente en el plano hacemos:
1 cm en el plano → 100.000 cm en el terreno
x cm en el plano → 12.000 cm en el terreno
\(\large \frac{1}{x}=\frac{100.000}{12.000}\)
\(\large x=\frac{12.000}{100.000}=0,12\)
La distancia de dos puntos a escala en el plano es de 0,12 cm = 1,20 mm
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