PROBLEMA: El campo en forma de trapecio
Un campo tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 128 m y 92 m. La anchura del campo mide 40 m. Se construye en este campo un paseo de 4 m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula qué porción de campo queda disponible para el cultivo.
SOLUCIÓN
Primero vamos a dibujar un esquema del campo y del paseo para hacernos una idea de lo que nos preguntan:
Primero vamos a calcular el área total del campo, y para ello vamos a utilizar la fórmula del área del trapecio, ya que el campo tiene esta forma:
\(\large A_{campo}=\frac{b+b’}{2}\times h=\frac{128+92}{2}\times 40=4.400\, m^{2}\)
Ahora vamos a calcular el área del paseo, y para ello vamos a utilizar la fórmula del área del rectángulo, ya que el paseo tiene forma de rectángulo:
\( A_{paseo}=b\times h=4\times 40=160\, m^{2}\)
Si restamos al área del paseo al área total del campo, obtendremos como resultado el área de cultivo:
\(A_{cultivo}=A_{campo}-A_{paseo}=4.400-160=4.240\, m^{2}\)
Por lo tanto,
Hay 4.240 m² del campo disponibles para cultivo.
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