PROBLEMA: Botellas de vino que podemos llenar
Con el vino que hay en un tonel se llenan 300 botellas de de litro cada una. ¿Cuántas botellas se podrían llenar si la capacidad de cada botella fuera de 3/10 de litro?
SOLUCIÓN
Si las botellas tienen una capacidad de 1 litro podemos embotellar 300 botellas. Si las botellas tuvieran una capacidad de \(\large \frac{3}{10}\) de litro, podríamos embotellar x botellas.
1 litro → 300 botellas
\(\large \frac{3}{10}\) litros → x botellas
Si disminuye la capacidad de cada botella (es decir, si cabe menos vino en cada botella), entonces necesitaremos más botellas para embotellar todo el vino. Entonces si disminuye una magnitud aumenta la otra, con lo cual la capacidad de las botellas y el número de botellas son magnitudes inversamente proporcionales. Por lo tanto, podemos resolver este problema utilizando una regla de tres simple inversa:
En primer lugar vamos a construir la ecuación con las proporciones, teniendo en cuenta que son inversamente proporcionales:
\(\large \frac{1}{\frac{3}{10}}=\frac{x}{300}\)
A continuación multiplicamos los extremos en cruz:
\(\large \frac{10}{3}=\frac{x}{300}\)
Por último despejamos la x:
\(\large x=\frac{10\, \cdot \, 300}{3}=1000\)
Con lo cual, podemos decir que:
Si la capacidad de cada botella fuera de 3/10 de litro, podríamos llenar 1.000 botellas de vino.
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