PROBLEMA: El área de las dos en punto
Ana tiene un reloj de forma circular de radio 1 cm. Mira el reloj y comprueba que son las 2h. ¿Qué superficie definen las dos agujas sabiendo que forman un ángulo de 60º?
SOLUCIÓN
Para resolver este problema vamos a representar al reloj como una circunferencia y vamos a delimitar la superficie de las dos agujas como la superficie que existe entre los dos radios, que corresponderían a cada manecilla del reloj. Como son las dos en punto, una manecilla apunta a las doce, y la otra apunta a las 2, como en la siguiente figura:
A nosotros nos interesa, en esta ocasión , calcular la superficie representada en verde, que es la superficie del círculo que delimitan las dos manecillas del reloj. Esta superficie tiene forma de sector circular, y por ello vamos a utilizar la fórmula del área del sector circular :
\(\large A_{sector\: circular}=\frac{\pi \cdot r^{2}\cdot n}{360}=\frac{\pi \cdot 1^{2}\cdot 60}{360}=0,52 cm^{2}\)
Por lo tanto:
La superficie que definen las dos agujas es de 0,52 cm².
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