PROBLEMA: El área de la mesa
La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área de la mesa.
SOLUCIÓN
Primero vamos a hacer un dibujo que represente los datos que nos da el enunciado del problema:
En primer lugar vamos a calcular el área del cuadrado del centro de la mesa:
\( A_{cuadrado}=l^{2}=1^{2}=1m^{2}\)
Ahora vamos a calcular el área de uno de los semicírculos, que es la mitad del área del círculo:
\(\large A_{semicirculo}=\frac{A_{circulo}}{2}=\frac{\pi \cdot r^{2}}{2}=\frac{\pi \cdot 0,5^{2}}{2}=\frac{\pi \cdot 0,25}{2}\simeq 0,39m^{2}\)
Finalmente, si sumamos las áreas del cuadrado y los dos semicírculos, obtendremos la superficie total de la mesa:
\( A_{mesa}=A_{cuadrado}+2\cdot A_{semicirculo}= 1+2\cdot 0,39=1,78m^{2}\)
Por lo tanto,
El área de la mesa es de 1,78 m²
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