PROBLEMA: El área del trapecio MBCN
Un triángulo ABC tiene por base BC = 8 cm y por altura AH = 6 cm. Se traza una paralela a la base MN. Si el área del triángulo AMN es 15, ¿cuál es el área del trapecio MBCN?
SOLUCIÓN
Primero vamos a hacer un dibujo con los datos que nos da el enunciado del problema para plantearlo correctamente:
En primer lugar vamos a calcular el área del triángulo AMN:
\( A_{AMN}=15cm^{2}\)
Ahora vamos a calcular el área del triángulo ABC:
\(\large A_{ABC}=\frac{b\times h}{2}=\frac{BC\times AH}{2}=\frac{8\times 6}{2}=24cm^{2}\)
Si al área del triángulo ABC le restamos el área del triángulo AMN, nos resulta el área del trapecio MBCN:
\( A_{MBCN}=A_{ABC}-A_{AMN}\)
\( A_{MBCN}=24 – 15 = 9 cm^{2}\)
El área del trapecio MBCN es de 9 cm²
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