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Portada » Problemas » Proporcionalidad y semejanza » Proporcionalidad inversa » Animales que vende el agricultor

Animales que vende el agricultor

17 enero, 2016 por Isabel

PROBLEMA: Animales que vende el agricultor

Un agricultor tiene 100 animales y forraje para poderlos alimentar durante 90 días. Vende un cierto número de cabezas y de este modo el forraje puede durarle 30 días más. ¿Cuántos animales vendió?

Animales que vende el agricultor. Problema resuelto. Regla de tres simple inversa.


SOLUCIÓN

Primero tenemos que calcular el nuevo número de días que le durará el forraje:

90 + 30 = 120 días le durará el forraje

Si para alimentar a 100 animales con ese forraje le da para 90 días, para alimentar a x animales con ese forraje le dará para 120 días:

100 animales   →     90 días

     x animales   →   120 días

Si el forraje dura más días, es porque hay menos animales que alimentar, por lo tanto las dos magnitudes (número de animales y días que dura el forraje) son inversamente proporcionales. Por lo tanto, para solucionar este problema plantearemos una regla de tres simple inversa:

\(\large \frac{x}{100}=\frac{90}{120}\)

A continuación despejamos la x:

\(\large x=\frac{90\, \times \, 100}{120}=75\)

El agricultor puede alimentar a 75 animales en 120 días si vende x cabezas de ganado.

Si tenía 100 animales al principio y ahora tiene 75, entonces ha vendido:

\(100-75=25\)

Por lo tanto ya sabemos los animales que vende el agricultor:

El agricultor ha vendido 25 animales


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